İstanbul Teknik Üniversitesi Maden Fakültesi'ni bitiren Lütfi Elvan Leeds Üniversitesi'nde maden ve yöneylem araştırması alanında, Amerika Birleşik Devletleri'nde ise Delaware Üniversitesi'nde ekonomi dalında yüksek lisans yaptı. 25 Aralık 2013 tarihinde İzmir Büyükşehir Belediye Başkanlığı'na aday gösterilen Binali Yıldırım'ın yerine Ulaştırma Denizcilik ve Haberleşme Bakanlığı'na atandı.